Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau
Kiến thức cần nhớ : Các hằng đẳng thức đã học , phép nhân đơn – đa thức
e) P = ( 2x – 3 ) ( 4x^2 + 6x + 9 ) + ( 2x + 1 )^3 tại x = 1
f) Q = ( x +1 ) ( x^2 – x + 1 ) + x – ( x – 1 ) ( x^2 + x + 1 ) + 1994 tại x = 1995
h) R = ( x + 4 ) ( x – 5 ) – ( 2x – 1 ) ( 4x^2 + 2x + 1 ) tại x = 1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
e)P=(2x-3).(4x² +6x +9) +(2x +1)³
=8x³ -27 +8x³ +12x² +6x +1
=16x³ +12x² +6x -26
thay x =1 vào P :
P= 16.1³ +12.1² +6.1 -26
=16 +12 +6 -26
=8
f)Q=(x+1).(x² -x +1) +x -(x -1).(x² +x+1) +1994
=x³ +1 +x -x³ +1 +1994
=x+1996
thay x=1995 vào Q
Q=1995+1996
=3991
h)R=(x+4).(x-5) -(2x -1).(4x² +2x +1)
=x² -x -20 -8x³ +1
=-8x³ +x² -x -19
thay x =1 vào R
R=-8.1³ +1² -1 -19
=-8 +1-1 -19
=-27
`e)` `P=(8x^3-27)+(8x^3+4x+1)`
`P=8x^3-27+8x^3+4x+1`
`P=16x^3+4x-26`
Tại `x=1` thì `P=16.1^3+3.1-26`
`P=-7`
`f)` `Q=(x^3+1)+x-(x^3-1)+1994`
`Q=x^3+1+x-x^3+1+1994`
`Q=x+1996`
Tại `x=1995` thì `Q=1995+1996=3991`
`h)` `R=(x^2-x-20)-(8x^3-1)`
`R=x^2-x-20-8x^3+1`
`R=-8x^3+x^2-x-19`
Tại `x =1` thì `R=-27`