Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau
Kiến thức cần nhớ : Các hằng đẳng thức đã học , phép nhân đơn – đa thức
a) M = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 – 2x + 1 ) – ( 2x – 1 )^3 tại x = 1/2
b) N = 2 ( x – y ) ( x + y ) + ( 3x + 2y )^2 tại x = -1 ; y = 1
c) O = 6 ( x – 2 )^2 + ( 3x – 1 )^2 tại x = 3
d) P = ( 2x – 3 ) ( 4x^2 + 6x + 9 ) + ( 2x + 1 )^3 tại x = 1
Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau Kiến thức cần nhớ : Các hằng đẳng thức đã học , phép nhân đơn – đa thức a) M = ( 2x + 1 ) ( 4x^2 – 2x
By Ayla
Bạn tham khảo ảnh.
a) Dấu “=” số 5 mình sai nhé.
Sửa : `= 12x^2-6x+2`
Thay `x=1/2` vào M ta được:
`M=12.(1/2)^2-6.1/2+2=12.1/4-3+2=3-3+2=2`
Vậy M=2 tại `x=1/2`
Bạn chú ý ạ!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
M=(2x+1).(4x² -2x+1) -(2x -1)³
=8x³ +1 -(8x³ -12x² +6x -1)
=8x³ +1 -8x² +12x² -6x +1
=12x² -6x +2
thay x =$\frac{1}{2}$ ta có:
M=12.($\frac{1}{2}$ )² -6.$\frac{1}{2}$ +2
=3 -3 +2
=2
b)N=2.(x-y).(x+y) +(3x +2y)²
=2.(x² -y²) +9x² +12xy +4y²
=2x² -2y² +9x² +12xy +4y²
=11x²+12xy +2y²
thay x =-1 ;y=1 vào N:
N= 11.(-1)² +12.(-1).1 +2.1²
=11 -12 +2
=1
c)O=6.(x-2)² +(3x -1)²
=6.(x² -4x+4) +9x² -6x +1
=6x² -24x +24 +9x² -6x +1
=15x² -30x +25
thay x=3 vào O:
O=15.3² -30.3 +25
=135 -90 +25
=60
d)P=(2x-3).(4x² +6x +9) +(2x +1)³
=8x³ -27 +8x³ +12x² +6x +1
=16x³ +12x² +6x -26
thay x =1 vào P :
P= 16.1³ +12.1² +6.1 -26
=16 +12 +6 -26
=8