rút ngẫu nhiên một tờ vé số gồm 5 chữ số khác nhau. Tính xác suất để rút được tờ vé số có chữ số 0 và chữ số 5 đồng thời chữ số liền sau luôn nhỏ hơn

0 bình luận về “rút ngẫu nhiên một tờ vé số gồm 5 chữ số khác nhau. Tính xác suất để rút được tờ vé số có chữ số 0 và chữ số 5 đồng thời chữ số liền sau luôn nhỏ hơn”

1. Đáp án:

   \(P\left( A \right) =  \dfrac{1}{{540}}\)

   Giải thích các bước giải:

   Số tờ vé số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau là \(n\left( \Omega  \right) = A_{10}^5\).

   Gọi A là biến cố rút được vé có 5 chữ số mà có cả chữ số 0 và 5, các chữ số sắp xếp theo thức tự giảm dần.

   Số các cách chọn ba chữ số còn lại trong tập \(\left\{ {1;2;3;4;6;7;8;9} \right\}\) là \(C_8^3\) cách.

   Với mỗi cách chọn 3 c/s trên cùng với c/s 0 và 5 thì ta chỉ sắp được 1 số duy nhất có thứ tự giảm dần.

   Do đó \(n\left( A \right) = C_8^3\)

   Vậy xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{C_8^3}}{{A_{10}^5}} = \dfrac{1}{{540}}\)

   Bình luận