S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không? Vì sao?

0 bình luận về “S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không? Vì sao?”

1. `S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8`

   `S =  (1/2 + 1/4 ) + (1/3 +1/6 ) + ( 1/5 + 1/8 ) + 1/7`

   `S = 3/4 + 1/2 + 13/40 + 1/7`

   `S = (3/4 + 1/2) + (13/40 + 1/7)`

   `S =   5/4 + 131/280`

   `S = 350/280 + 131/280`

   `S = 481/280`

   `⇒ 481/280` không phải số tự nhiên 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8`

   Có:

   `+)S=(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 )+ (1/6 + 1/7 + 1/8)>(1/5+1/5+1/5+1/5)+(1/8+1/8+1/8)`

   `=>S>1/5 .4+1/8 .3`

   `=>S>47/40`

   `=>S>1(1)`

   `+) S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8)`

   `S<1/2+1/3+1/4+(1/5+1/5+1/5+1/5)`

   `S<1/2+1/3++1/4+1/5 .4`

   `S<113/60`

   `=>S<2(2)`

   Từ `(1)` và `(2)=>1<S<2`

   `=>`S không phải là số tự nhiên

   Bình luận