S=1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 3 + 2 mũ 5 + 27 + chấm chấm chấm + 2 mũ 99 + 2 mũ 101

0 bình luận về “S=1 + 2 mũ 1 + 2 mũ 3 + 2 mũ 5 + 27 + chấm chấm chấm + 2 mũ 99 + 2 mũ 101”

1. $S=1+2^1+2^3+2^5+2^7…+2^{99}+2^{101}$

   $⇒2^2S=2^2+2^3+2^5+2^7+2^9+…+2^{101}+2^{103}$

   $⇒2^2S-S=(2^2-2^1-1)+(2^3-2^3)+…+2^{103}$

   $⇒3S=1+2^{103}$

   $⇒S=$$\frac{1+2^{103}}{3}$ 

   Bình luận

2. Bạn tham khảo :

   $S = 1 + 2^1 + 2^3 + 2^5 + 2^7 +… + 2^{99} + 2^{101}$

   $4S = 2^2 + 2^3 + 2^7 + … + 2^{101} + 2^{103}$

   $4S -S = ( 2^2 + 2^3 + 2^7 + … + 2^{101} + 2^{103}) – (1 + 2^1 + 2^3 + 2^5 + 2^7 +… + 2^{99} + 2^{101})$

    $3S =   2^{101} – 2^2 – 2^5$

    $S = \dfrac{2^{101} – 2^2 – 2^5}{3}$ 

   Bình luận