S=1+3+3^2+3^3+…+3^48+3^49 Chứng minh s chia hết cho 4 nhanh nhé

0 bình luận về “S=1+3+3^2+3^3+…+3^48+3^49 Chứng minh s chia hết cho 4 nhanh nhé”

1. – Ta có : `S=1+3+3^2+3^3+…+3^48+3^49`

   `-> S=(1+3)+(3^2+3^3)+…+(3^48+3^49)`

   `-> S=4+3^2(1+3)+…+3^48(1+3)`

   `-> S=4+3^2 .4+…+3^48 .4`

   `-> S=4(1+3^2+…+3^48) vdots 4`

   `-> S vdots 4  (đpcm)`

   Bình luận

2.                            Số hạng của S là 

                                    (49-0):1+1=50 ( số)

           Có 4 = 1+3

       Vì 50 : 2 = 25 nhóm nên ta có

        S=(1+3)+(3^2+(3^3)+…+(3^48+3^49)

   =>S= 4     + 3^2 . ( 1+3) + … + 3^48 . (1+3)

   =>S= 4 . 1 + 3^2 . 4     +. . . + 3^48 . 4

   =>S= 4.(1+3^2+…+3^48)

          Vì 4 ⁝ 4 và 1+3^2+…+3^48

   => S ⁝  4

   Vậy S ⁝ 4

   Bình luận