S=1+4+4^2+4^3+4^4+…..+4^7 Chứng minh A chia hết cho 5

0 bình luận về “S=1+4+4^2+4^3+4^4+…..+4^7 Chứng minh A chia hết cho 5”

1. Đáp án:

    $S = (1 + 4) + (4^2 + 4^3) + (4^4 + 4^5) + (4^6 + 4^7)$ 

   $S = 5 + 4^2(1 + 4) + 4^4(1 + 4) + 4^6(1 + 4)$ 

   $S = 5(1 + 4^2 + 4^4 + 4^6)$ 

      $\to $S$ chia hết cho 5

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6 + 4^7

       = (1 + 4) + (4^2 + 4^3) + … + (4^6 + 4^7)

       = 5 + 4^2(1+ 4) +…+ 4^6(1+ 4)

       = 5 + 4^2.5 +…+ 4^6.5

       = 5.(1 + 4^2 + 4^4 + 4^6)

     => 5.(1 + 4^2 + 4^4 + 4^6) chia hết cho 5

     Hay S chia hết cho 5

   Bình luận