Toán S=|2x+5|+ | 3y – 10 | +2019 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó 15/07/2021 By Skylar S=|2x+5|+ | 3y – 10 | +2019 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vì |2x+5| ≥ 0 với mọi x |3y-10| ≥ 0 với mọi y ⇒|2x+5|+ |3y – 10| ≥ 0 với mọi x,y ⇒|2x+5|+ |3y – 10|+ 2019 ≥ 2019 ⇒ S ≥2019 ⇒Giá trị nhỏ nhất của S là S=2019 Dấu “=” xra ⇔ |2x+5|+ |3y-10|=0 ⇔|2x+5| =0 và |3y-10|=0 ⇔2x+5=0 và 3y-10=0 ⇔2x=-5 và 3y=10 ⇔x=-5/2 và y=10/3 Vậy giá trị nhỏ nhất của S là S=2019 tại x=-5/2 và y =10/3 Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: S=|2x+5|+ | 3y – 10 | +2019 Ta có: |2x+5| ≥ 0 với mọi x | 3y – 10 | ≥ 0 với mọi y =>|2x+5|+ | 3y – 10 | ≥ 0 => |2x+5|+ | 3y – 10 | +2019 ≥ 2019 => S ≥ 2019 Dấu ”=” xảy ra <=> $\left \{ {{|2x+5|=0} \atop {| 3y – 10 |=0}} \right.$ <=> $\left \{ {{2x+5=0} \atop { 3y – 10 =0}} \right.$ <=> $\left \{ {{2x=-5} \atop { 3y =10}} \right.$ <=> $\left \{ {{x=$\frac{-5}{2}$} \atop { y = $\frac{10}{3}$ }} \right.$ Vậy Min S = 2019 tại $\left \{ {{x=$\frac{-5}{2}$} \atop { y = $\frac{10}{3}$ }} \right.$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì |2x+5| ≥ 0 với mọi x
|3y-10| ≥ 0 với mọi y
⇒|2x+5|+ |3y – 10| ≥ 0 với mọi x,y
⇒|2x+5|+ |3y – 10|+ 2019 ≥ 2019
⇒ S ≥2019
⇒Giá trị nhỏ nhất của S là S=2019
Dấu “=” xra ⇔ |2x+5|+ |3y-10|=0
⇔|2x+5| =0 và |3y-10|=0
⇔2x+5=0 và 3y-10=0
⇔2x=-5 và 3y=10
⇔x=-5/2 và y=10/3
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là S=2019 tại x=-5/2 và y =10/3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
S=|2x+5|+ | 3y – 10 | +2019
Ta có: |2x+5| ≥ 0 với mọi x
| 3y – 10 | ≥ 0 với mọi y
=>|2x+5|+ | 3y – 10 | ≥ 0
=> |2x+5|+ | 3y – 10 | +2019 ≥ 2019
=> S ≥ 2019
Dấu ”=” xảy ra <=> $\left \{ {{|2x+5|=0} \atop {| 3y – 10 |=0}} \right.$
<=> $\left \{ {{2x+5=0} \atop { 3y – 10 =0}} \right.$
<=> $\left \{ {{2x=-5} \atop { 3y =10}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=$\frac{-5}{2}$} \atop { y = $\frac{10}{3}$ }} \right.$
Vậy Min S = 2019 tại $\left \{ {{x=$\frac{-5}{2}$} \atop { y = $\frac{10}{3}$ }} \right.$