$S=\frac{3}{1.4}+$ $\frac{3}{4.7}+$ $\frac{3}{7.10}+…+$ $\frac{3}{40.43}+$ $\frac{3}{43.46}$  Hãy chứng tỏ rằng S < 1 Rút gọn $B=(1-\frac{1}{2}).(1-

Bởi

$S=\frac{3}{1.4}+$ $\frac{3}{4.7}+$ $\frac{3}{7.10}+…+$ $\frac{3}{40.43}+$ $\frac{3}{43.46}$ 
Hãy chứng tỏ rằng S < 1 Rút gọn $B=(1-\frac{1}{2}).(1-$ $\frac{1}{3}).(1-$ $\frac{1}{4})...(1-$ $\frac{1}{20})$ 

0 bình luận về “$S=\frac{3}{1.4}+$ $\frac{3}{4.7}+$ $\frac{3}{7.10}+…+$ $\frac{3}{40.43}+$ $\frac{3}{43.46}$  Hãy chứng tỏ rằng S < 1 Rút gọn $B=(1-\frac{1}{2}).(1-”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $S=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+…+\dfrac{3}{43.46}$

    $ $

    $=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+…+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}$

    $ $

    $=1-\dfrac{1}{46}$

    $ $

    $=\dfrac{45}{46}$

    $ $

    $ $

    `B=(1-\frac{1}{2}).(1-\frac{1}{3}).(1-\frac{1}{4})…(1-\frac{1}{20})`

    ` `

    `=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}…\frac{19}{20}`

    ` `

    `=\frac{1.2.3…19}{2.3.4…20}`

    ` `

    `=\frac{1}{20}`

    Bình luận

  2. `S = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 +…+ 3/40.43 + 3/43.46`

    `= 1 – 1/4 + 1/4 – 1/7 + 1/7 – 1/10 +…+ 1/40 – 1/43 + 1/43 – 1/46`

    `= 1 – 1/46 < 1`

    `B =(1 – 1/2).(1-1/3).(1-1/4)…(1-1/20)`

    `= 1/2 . 2/3 . 3/4 … 19/20`

    `= (1.2.3…19)/(2.3.4…20)`

    `= 1/20`

    Bình luận

Viết một bình luận