S=[$\frac{a+√ b}{c}$ ;d] là một tập nghiệm của bất phương trình √(7-x ²) ≤3 +x là với -a,b,c,d là các số nguyên tố.Tính a+b+c+d giúp mình với ạ

0 bình luận về “S=[$\frac{a+√ b}{c}$ ;d] là một tập nghiệm của bất phương trình √(7-x ²) ≤3 +x là với -a,b,c,d là các số nguyên tố.Tính a+b+c+d giúp mình với ạ”

1. Đáp án: $a+b+c+d=11$

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ $-\sqrt{7}\le x\le \sqrt{7}$

   Ta có $\sqrt{7-x^2}\ge 0\to 3+x\ge 0\to x\ge -3$

   $\to 7-x^2\le (3+x)^2$

   $\to 7-x^2\le 9+6x+x^2$

   $\to 2x^2+6x+2\ge 0$

   $\to x^2+3x+1\ge 0$

   $\to (x+\dfrac32)^2-\dfrac54\ge 0$

   $\to (x+\dfrac32)^2\ge \dfrac54$

   $\to x\le \dfrac{-\sqrt{5}-3}{2}\quad \mathrm{hoặc}\quad \:x\ge \dfrac{\sqrt{5}-3}{2}$

   $\to -\sqrt{7}\le x\le \dfrac{-\sqrt{5}-3}{2}$ hoặc $\dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\le x\le \sqrt{7}$

   $\to S=[\dfrac{\sqrt{5}-3}{2},\sqrt{7}]$

   $\to a=-3,b=5,c=2,d=7$

   $\to a+b+c+d=11$

   Trả lời