Sáng 2/6/2021, Đoàn công tác gồm 18 cán bộ y tế của Thành phố Hải Phòng lên đường chỉ viện cho tỉnh Bắc Giang chống dịch Covid-19. Ô tô chở đoàn đi từ Thành phố Hải Phòng đến Bắc Giang dài 120 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 15 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 10 km/h. Biết rằng ô tô đến Bắc Giang đúng thời gian đã định. Tìm vận tốc dự định của ô tô.
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của ô tô ($x>10$)
Thời gian đi dự định là $\dfrac{120}{x}(h)$
Thực tế:
+ Trên $60km$ đầu, vận tốc đi là $x+15(km/h)$
$\to$ thời gian đi nửa quãng đường đầu là $\dfrac{60}{x+15}(h)$
Trên $60km$ còn lại, vận tốc đi là $x-10(km/h)$
$\to$ thời gian đi nửa quãng đường còn lại là $\dfrac{60}{x-10}(h)$
Ta có phương trình:
$\dfrac{60}{x+15}+\dfrac{60}{x-10}=\dfrac{120}{x}$
$\to 60x(x-10)+60x(x+15)=120(x+15)(x-10)$
$\to 60x^2-600x+60x^2+900x=120(x^2+5x-150)$
$\to x=60$ (TM)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là $60km/h$