(sẽ cho ctlhn)
Cho ΔABC vuông tại A, có AB= 6 cm; AC= 8cm. Kẻ đường cao AD (D ∈ BC). đường phân giác BE cắt AD tại F.
a) tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD
b) Chứng minh rằng: $\frac{FD}{FA}$ = $\frac{EA}{EC}$
(sẽ cho ctlhn) Cho ΔABC vuông tại A, có AB= 6 cm; AC= 8cm. Kẻ đường cao AD (D ∈ BC). đường phân giác BE cắt AD tại F. a) tính độ dài các đoạn thẳng
By Hadley
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
BC² = AB² +AC² ⇒ BC² = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = √100 = 10 (cm)
ΔDBA và Δ ABC có:
góc BDA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
⇒ΔBDA đồng dạng ΔBAC (g.g)
⇒AD/AC = AB/BC ⇒ AD = AC × AB/BC = 8 × 6/10 = 4.8 ( cm)
b)BE là tia phân giác góc B, nên:
Tại ΔABD: BD/AB = FD/AF
Tại ΔABC : AB/BC = EA/EC
từ câu (a) ta có: BD/AB = AB/BC
Từ đó suy ra : FD/FA = EA/EC