sin^2 2x = Sin^2 3x ai giải giùm e e cảm ơn ạ

0 bình luận về “sin^2 2x = Sin^2 3x ai giải giùm e e cảm ơn ạ”

1. Đáp án:

   Giải phương trình: sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x) = 3/2;

   sin²x + sin²2x + sin²3x = 3/2

   ⇔ (1 – cos2x)/2 + (1 – cos4x)/2 + (1 – cos6x)/2 = 3/2

   ⇔ 3/2 – 1/2.(cos2x + cos4x + cos6x) = 3/2

   ⇔ cos2x + cos4x + cos6x = 0

   ⇔ (cos2x + cos6x) + cos4x = 0

   ⇔ 2cos4x.cos2x + cos4x = 0

   ⇔ cos4x(2cos2x + 1) = 0

   ⇔ [ cos4x = 0 –> x = π/8 + kπ/4 (k ∈ Z)

   . . .[ cos2x = -1/2 –> x = ± π/3 + kπ (k ∈ Z)

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận

2. Đáp án:

   $x= -k2 \pi$ và $x= \dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{2\pi}{5}$ và $x=k \dfrac{2\pi}{5}$ và $x=-\pi- k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

   Lời giải:

   $\sin^2 2x = \sin^2 3x$

   Trường hợp 1:

   $\sin2x=\sin3x ⇔ 2x=3x+k2\pi$ hoặc $2x=\pi -3x+k2\pi$

   $⇔ x= -k2 \pi$ hoặc $x= \dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{2\pi}{5}$ $(k\in\mathbb Z)$

   Trường hợp 2:

   $\sin2x= -\sin3x⇔ \sin2x= \sin(-3x) $

   $⇔ 2x=-3x+ k2 \pi$ hoặc $2x=\pi+3x+ k2\pi$

   $⇔x=k \dfrac{2\pi}{5}$ hoặc $x=-\pi- k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$.

   Bình luận