Sinx/2 – cosx =0 Mọi người giúp mình giải phương trình lượng giác này với.

Áp dụng công thức nhân hai ta có

$\sin \left( \dfrac{x}{2} \right) – \left[ 1 – 2 \sin^2\left( \dfrac{x}{2} \right) \right] = 0$

$<-> 2 \sin^2\left( \dfrac{x}{2} \right) + \sin \left( \dfrac{x}{2} \right) -1  = 0$

$<-> \left[ \sin\left( \dfrac{x}{2} \right) + 1 \right]\left[ 2\sin\left( \dfrac{x}{2} \right) – 1 \right] = 0$

Vậy

$\sin\left( \dfrac{x}{2} \right)  = -1$ hoặc $\sin\left( \dfrac{x}{2} \right)  = \dfrac{1}{2}$

Suy ra

$\dfrac{x}{2} = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hoặc $\dfrac{x}{2} = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $\dfrac{x}{2} = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$

Vậy

$x = -\pi + 4k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{3} + 4k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{3} + 4k\pi$.