Sin(x-20)=cos3x mong ai đó trả lời giúp mình vs ạ . Thank nhiều 15/08/2021 Bởi Katherine Sin(x-20)=cos3x mong ai đó trả lời giúp mình vs ạ . Thank nhiều
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = 27,{5^0} + k{90^0}\\x = – {55^0} + k{180^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\sin \left( {x – {{20}^0}} \right) = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x – {{20}^0}} \right) = \sin \left( {{{90}^0} – 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x – {20^0} = {90^0} – 3x + k{360^0}\\x – {20^0} = {180^0} – {90^0} + 3x + k{360^0}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = {110^0} + k{360^0}\\2x = – {110^0} + k{360^0}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 27,{5^0} + k{90^0}\\x = – {55^0} + k{180^0}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 27,{5^0} + k{90^0}\\
x = – {55^0} + k{180^0}
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\sin \left( {x – {{20}^0}} \right) = \cos 3x\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x – {{20}^0}} \right) = \sin \left( {{{90}^0} – 3x} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – {20^0} = {90^0} – 3x + k{360^0}\\
x – {20^0} = {180^0} – {90^0} + 3x + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4x = {110^0} + k{360^0}\\
2x = – {110^0} + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 27,{5^0} + k{90^0}\\
x = – {55^0} + k{180^0}
\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)
\end{array}\)