Sin a+cos a= 1/2 Tính sin2a,cos2a,tan2a,cot2a

0 bình luận về “Sin a+cos a= 1/2 Tính sin2a,cos2a,tan2a,cot2a”

1. Đáp án:

   $ sin 2a= – \dfrac{3}{4}$

   $ cos 2a=±\dfrac{\sqrt7}{4}$

   $ tan 2a=±\dfrac{3}{\sqrt7}$

   $ cot 2a=±\dfrac{\sqrt7}{3}$

   Giải thích cách làm;

   $(sina+cosa)^2=\frac{1}{4}$

   $\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a+2sinacosa= \dfrac{1}{4}$

   $\Rightarrow sin2a=2sinacosa=\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{-3}{4}$ 

   $cos2a=±\sqrt{1-sin^22a}=±\dfrac{\sqrt7}{4}$ 

   $tan2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}=±\dfrac{3}{\sqrt7}$

   $cot2a=\dfrac{1}{tan2a}=±\dfrac{\sqrt7}{3}$

   Trả lời