Toán sinx + (căn3 cosx)/(sinx – 1)=0 giúp mik vs ạ 26/07/2021 By Samantha sinx + (căn3 cosx)/(sinx – 1)=0 giúp mik vs ạ
Đáp án: $x = \frac{\pi }{6} + k\pi $ Giải thích các bước giải: \(\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{{\sin x – 1}} = 0\,\,\,\left( * \right)\) Điều kiện: \(\sin x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \sin x + \sqrt 3 \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
$x = \frac{\pi }{6} + k\pi $
Giải thích các bước giải:
\(\frac{{\sin x + \sqrt 3 \cos x}}{{\sin x – 1}} = 0\,\,\,\left( * \right)\)
Điều kiện: \(\sin x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \sin x + \sqrt 3 \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)