sinx= $\frac{1}{2}$ có nghiệm thõa $\frac{-\pi }{2}$ $\leq$ x$\leq$ $\frac{\pi}{2}$ giúp mình vs ạ

0 bình luận về “sinx= $\frac{1}{2}$ có nghiệm thõa $\frac{-\pi }{2}$ $\leq$ x$\leq$ $\frac{\pi}{2}$ giúp mình vs ạ”

1. Đáp án:$\text{  phương trình có nghiệm}$$x=\frac{\pi}{6}$

   Giải thích các bước giải:

   $sinx=\frac{1}{2}$ 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}6+k2\pi\\x=\frac{5\pi}6+k2\pi\end{array} \right.\) 

   $vì$ $\frac{-\pi}{2}$ $\leq$ $x$$\leq$ $\frac{\pi}{2}$

   $nên$ $+)\frac{-\pi}{2}$ $\leq$ $\frac{\pi}{6}+k2\pi$ $\leq$ $\frac{\pi}{2}$

   ⇔$\frac{-1}{3}$ $\leq$ $k$$\leq$$\frac{1}{6}$ 

   ⇒$k=0$  $thì$ $x=\frac{\pi}{6}$ 

   $+)$$\frac{-\pi}{2}$ $\leq$ $\frac{5\pi}{6}+k2\pi$ $\leq$ $\frac{\pi}{6}$

   ⇔$\frac{-2}{3}$ $\leq$ $k$$\leq$ $\frac{-1}{6}$ 

   ⇒$\text{ không tồn tại k thỏa mãn}$

   $\text{ vậy phương trình có nghiệm}$$x=\frac{\pi}{6}$

   Bình luận