sin mũ 3 x – 5 sin bình x cos x – 3 sin x nhân cos bình x + 3 cos mũ 3x = 0 30/09/2021 Bởi Eliza sin mũ 3 x – 5 sin bình x cos x – 3 sin x nhân cos bình x + 3 cos mũ 3x = 0
Ptrinh là $\sin^3x – 5\sin^2x \cos x – 3\sin x \cos^2x + 3\cos^3x = 0$ Với $\cos x =0$, ta suy ra $\sin x =0$. Điều này là vô lý. Vậy $\cos x=0$ ko là nghiệm của ptrinh. Vậy $\cos x \neq 0$. Chia cả 2 vế của ptrinh cho $\cos^3x$ ta có $\tan^3x -5\tan^2x – 3\tan x + 3 = 0$ <->$ (\tan x +1) (\tan^2x -4\tan x+1) = 0$ <-> $\tan x = -1$ hoặc $\tan^2x -4\tan x +1 =0$ Ta có $\tan^2x -4\tan x +1 =0$ <->$(\tan x -2)^2 -3 \leq -3 <0$ Vậy ptrinh có nghiệm là $\tan x =-1$ hay $x = -\dfrac{k\pi}{4} . Bình luận
sin ³x-5sin ²x.cosx-3sinx.cos ²x+3cos ³x=0 <=> xét sinx ,cos x =0 có phải là nghiệm của phương trình xét cos x khác 0 , phương trình trở thành : sin ³x / cos ³x -5 sin ²x/cos ²x -3sinx/cosx +3 =0 sau đó tự giải tiếp !!! Bình luận
Ptrinh là
$\sin^3x – 5\sin^2x \cos x – 3\sin x \cos^2x + 3\cos^3x = 0$
Với $\cos x =0$, ta suy ra $\sin x =0$. Điều này là vô lý. Vậy $\cos x=0$ ko là nghiệm của ptrinh. Vậy $\cos x \neq 0$.
Chia cả 2 vế của ptrinh cho $\cos^3x$ ta có
$\tan^3x -5\tan^2x – 3\tan x + 3 = 0$
<->$ (\tan x +1) (\tan^2x -4\tan x+1) = 0$
<-> $\tan x = -1$ hoặc $\tan^2x -4\tan x +1 =0$
Ta có
$\tan^2x -4\tan x +1 =0$
<->$(\tan x -2)^2 -3 \leq -3 <0$
Vậy ptrinh có nghiệm là $\tan x =-1$ hay $x = -\dfrac{k\pi}{4} .
sin ³x-5sin ²x.cosx-3sinx.cos ²x+3cos ³x=0
<=> xét sinx ,cos x =0 có phải là nghiệm của phương trình
xét cos x khác 0 , phương trình trở thành :
sin ³x / cos ³x -5 sin ²x/cos ²x -3sinx/cosx +3 =0
sau đó tự giải tiếp !!!