sinx + sin2x + sin3x = √2( cosx + cos2x + cos3x) Giải chi tiết giúp mk nhé ! ^^ Mai mk kiểm tra rồi nên mk đang cần gấp :(

0 bình luận về “sinx + sin2x + sin3x = √2( cosx + cos2x + cos3x) Giải chi tiết giúp mk nhé ! ^^ Mai mk kiểm tra rồi nên mk đang cần gấp :(”

1. Đáp án:

   $\left\{\begin{array}{I}x= \pm\dfrac{2\pi}3+k2\pi\\ x=\dfrac{\arctan \sqrt 2}2+\dfrac{k\pi}2\end{array}\right.$ $(k\in\mathbb Z)$

   Giải thích các bước giải:

   $\sin x+\sin 2x+\sin3x=\sqrt2(\cos x+\cos2x+\cos 3x)$

   $(\sin x+ \sin 3x)+\sin2x= \sqrt 2.( \cos x+\cos3x+\cos2x)$

   $2\sin2x.\cos x+\sin2x= \sqrt 2.( 2\cos2x.\cos x+ \cos2x)$

   $\sin2x.( 2\cos x+1)=\sqrt 2. \cos2x. (2\cos x+1)$

   $(2\cos x+1).(\sin2x- \sqrt 2. \cos2x)=0$

   $\left[\begin{array}{I}\cos x= -\dfrac12\\ \tan2x= \sqrt 2\end{array}\right. \Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}x= \pm\dfrac{2\pi}3+k2\pi\\ x=\dfrac{\arctan \sqrt 2}2+\dfrac{k\pi}2\end{array}\right.$ $(k\in\mathbb Z)$

   Bình luận