Sin2x+tanx-2=0 Ạiqorotiwooqjsjjdjejqowhrorr

0 bình luận về “Sin2x+tanx-2=0 Ạiqorotiwooqjsjjdjejqowhrorr”

1. Đáp án: $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi$

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện: $\cos x\ne0$

   Phương trình tương đương:

   \(\begin{array}{l}
   \sin 2x – 1 + \tan x – 1 = 0\\
    \Rightarrow  – {(\sin x – \cos x)^2} + \dfrac{{\sin x – \cos x}}{{\cos x}} = 0\\
    \Rightarrow (\sin x – \cos x)\left( { – \sin x + \cos x + \dfrac{1}{{\cos x}}} \right) = 0\\
   \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt 2 \sin \left( {x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\\
    – \sin x\cos x + {\cos ^2}x + 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – \dfrac{\pi }{4} = k\pi \\
   \frac{{ – \sin 2x}}{2} + \frac{{1 + \cos 2x}}{2} + 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi (1)\\
    – \sin 2x + 1 + \cos 2x + 2 = 0(2)
   \end{array} \right.\\
   (2) \Rightarrow \sin 2x – \cos 2x =  – 3\\
    \Rightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x – \frac{\pi }{4}} \right) =  – 3\\
    \Rightarrow \sin \left( {2x – \frac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{ – 3}}{{\sqrt 2 }} <  – 1(l)
   \end{array}\)

   Trả lời