Số 151 được gọi là số đối xứng vì khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại ta được số mới vẫn bằng chính nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu số đối xứng có ba chữ số?
Số 151 được gọi là số đối xứng vì khi viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại ta được số mới vẫn bằng chính nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu số đối xứng có ba chữ số?
Đáp án: Gọi các số cần tìm có dạng aba(100≤abz≤999)(a có thể bằng b)
Xét các số có 3 chữ số giống nhau, các số đều có dạng aba như trên
Có tất cả các số có 3 chữ số mà có 3 chữ số giống nhau là
(999-111):111+1=9(số)
Vì các số có dạng aba => Hàng tram và hàng đơn vị giống nhau
Xét a=1=> b=1;2;3;….;9 => Nhận được 9 giá trị
…………………
Xét a=9=> b=1;2;3;….;9 => Nhận được 9 giá trị
=> Có tất cả các số là
9×9=81(số)
Nhưng vì các số 111,222,….999 được tính 2 lần nên cố tất cả bao số đối xứng có ba chữ số là:
81-9=72 (số)
Vậy có tất cả 72 số đối xứng có ba chữ số
XIN TLHN VÀ * NHÉ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Các số đối xứng có $3$ chữ số là: $101$ ; $111$ ; $121$ ;$131$ ; $141$ ; $ 151$ ; $161$ ; $171$ ; $181$ ; $191$ ; $202$ ; $212$ ; … ; $292$ ; … ; $909$ ; $919$ ; … ; $999$.
Có tất cả số số đối xứng có ba chữ số là:
$10$ × $9$ = $90$ ( số )
Đáp số: $90$ số