Toán Số 6 có thể là ƯC của 3n+1 và n+2 ( n thuộc N) không 30/07/2021 By Katherine Số 6 có thể là ƯC của 3n+1 và n+2 ( n thuộc N) không
Đặt: ƯC(3n+1,n+2) là d Ta có: 3n+1$\vdots$ và n+2$\vdots$d ⇒3n+1 và 3n+6$\vdots$d ⇒3n+1-(3n+6)$\vdots$d ⇒5$\vdots$d Không thể là ƯC(3n+1,n+2) được vì 6∉Ư(5) Trả lời
Gọi ƯC(3n+1;n+2)=d ⇒3n+1 và n+2 chia hết cho d ⇒3n+1 và 3(n+2)=3n+6 chia hết cho d ⇒ (3n+6)-(3n+1) chia hết cho d ⇒ 5 chia hết cho d Mà 5<6 ⇒ 6 không là ước chung của 3n+1 và n+2 ( do nếu là ước chung thì 6 ≤ d nhưng 6>5 hay 6>d) Trả lời
Đặt: ƯC(3n+1,n+2) là d
Ta có: 3n+1$\vdots$ và n+2$\vdots$d
⇒3n+1 và 3n+6$\vdots$d
⇒3n+1-(3n+6)$\vdots$d
⇒5$\vdots$d
Không thể là ƯC(3n+1,n+2) được vì 6∉Ư(5)
Gọi ƯC(3n+1;n+2)=d
⇒3n+1 và n+2 chia hết cho d
⇒3n+1 và 3(n+2)=3n+6 chia hết cho d
⇒ (3n+6)-(3n+1) chia hết cho d
⇒ 5 chia hết cho d
Mà 5<6
⇒ 6 không là ước chung của 3n+1 và n+2 ( do nếu là ước chung thì 6 ≤ d nhưng 6>5 hay 6>d)