Toán số cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn 2x^2y-4x^2+y-5=0 là? 29/08/2021 By Alaia số cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn 2x^2y-4x^2+y-5=0 là?
Đáp án: `(x;y)=(0;5);(1;3);(-1;3)`. Giải thích các bước giải: `2x^2y – 4x^2 + y – 5 =0` `⇔ 2x^2.(y-2) + (y-2) = 3` `⇔ (2x^2+1)(y-2) = 3` $⇒$ $2x^2+1;y-2$ $∈$ `Ư(3)={±1;±3}` ($x;y ∈ Z$) Mà $2x^2 + 1 ≥ 1 ∀ x$ $⇒$ $2x^2 + 1 ∈$ `{1;3}` Ta có bảng: $\left[\begin{array}{ccc}2x^2+1&1&3\\y-2&3&1\\x&0&±1\\y&5&3\end{array}\right]$ Vậy `(x;y)=(0;5);(1;3);(-1;3)`. Trả lời
Đáp án: `(x;y)=(0;5);(1;3);(-1;3)`.
Giải thích các bước giải:
`2x^2y – 4x^2 + y – 5 =0`
`⇔ 2x^2.(y-2) + (y-2) = 3`
`⇔ (2x^2+1)(y-2) = 3`
$⇒$ $2x^2+1;y-2$ $∈$ `Ư(3)={±1;±3}` ($x;y ∈ Z$)
Mà $2x^2 + 1 ≥ 1 ∀ x$ $⇒$ $2x^2 + 1 ∈$ `{1;3}`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}2x^2+1&1&3\\y-2&3&1\\x&0&±1\\y&5&3\end{array}\right]$
Vậy `(x;y)=(0;5);(1;3);(-1;3)`.