Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y=(x-1) (x-2) (x-3)…(x-100)?

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y=(x-1) (x-2) (x-3)…(x-100)?

0 bình luận về “Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y=(x-1) (x-2) (x-3)…(x-100)?”

  1. Đáp án:

    49 điểm cực đại.

    Giải thích các bước giải:

    Phương trình $f(x) = 0$ có 100 nghiệm

    Ta thấy $f(x)$ là hàm đa thức nên $f(x)$ liên tục trên $\mathbb R$

    nên $f(x)$ có 99 điểm cực trị, với mỗi điểm cực nằm giữa 2 nghiệm của phương trình f(x)=0.

    Do \(\left\{ \matrix{ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f(x) = + \infty \hfill \cr} \right.\) nên bắt đầu sẽ là cực tiểu $\to $ cực đại $\to $ cực tiểu,….kết thúc là cực tiểu. Số cực đại sẽ ít hơn số cực tiểu 1 giá trị.
    Suy ra số cực đại là 49 điểm.

    Bình luận

Viết một bình luận