Toán Số đo bằng độ của goc x>0 nhỏ nhất thoản mãn sin 6x +cos4x=0 10/10/2021 By Alice Số đo bằng độ của goc x>0 nhỏ nhất thoản mãn sin 6x +cos4x=0
Đáp án: \[x = 27^\circ \] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\sin 6x + \cos 4x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 6x = – \cos 4x\\ \Leftrightarrow \sin 6x = \cos \left( {180^\circ – 4x} \right)\\ \Leftrightarrow \sin 6x = \sin \left[ {90^\circ – \left( {180^\circ – 4x} \right)} \right]\\ \Leftrightarrow \sin 6x = \sin \left( {4x – 90^\circ } \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 4x – 90^\circ + k.360^\circ \\6x = 180^\circ – \left( {4x – 90^\circ } \right) + k.360^\circ \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = – 90^\circ + k.360^\circ \\10x = 270^\circ + k.360^\circ \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 45^\circ + k.180^\circ \\x = 27^\circ + k.36^\circ \end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{x_{\min }}\end{array} \right. \Rightarrow x = 27^\circ \end{array}\) Trả lời
Bạn xem hình
Đáp án:
\[x = 27^\circ \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin 6x + \cos 4x = 0\\
\Leftrightarrow \sin 6x = – \cos 4x\\
\Leftrightarrow \sin 6x = \cos \left( {180^\circ – 4x} \right)\\
\Leftrightarrow \sin 6x = \sin \left[ {90^\circ – \left( {180^\circ – 4x} \right)} \right]\\
\Leftrightarrow \sin 6x = \sin \left( {4x – 90^\circ } \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
6x = 4x – 90^\circ + k.360^\circ \\
6x = 180^\circ – \left( {4x – 90^\circ } \right) + k.360^\circ
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = – 90^\circ + k.360^\circ \\
10x = 270^\circ + k.360^\circ
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 45^\circ + k.180^\circ \\
x = 27^\circ + k.36^\circ
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
{x_{\min }}
\end{array} \right. \Rightarrow x = 27^\circ
\end{array}\)