Số dư của A= 2^0 + 2^1+ 2^2 +2^3 + …+ 2^100 khi chia cho 15 là

0 bình luận về “Số dư của A= 2^0 + 2^1+ 2^2 +2^3 + …+ 2^100 khi chia cho 15 là”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `A=2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^100`

   `A=1+(2^1+2^2+2^3+2^4)+…+(2^97+2^98+2^99+2^100)`

   `A=1+2(1+2^1+2^2+2^3)+…+2^97(1+2^1+2^2+2^3)`

   `A=1+(1+2^1+2^2+2^3)(2+…+2^97)`

   `A=1+(1+2+4+8)(2+…+2^97)`

   `A=1+15(2+…+2^97)`

   Mà `15(2+…+2^97) \vdots 5`

   Vậy `A :5` dư `1`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `A= 2^0 + 2^1+ 2^2 +2^3 + …+ 2^100 `
   `A=1+(2^1+2^2+2^3+2^4)+…+(2^97+2^98+2^99+2^100)`
   `A=1+30+…+(2^96 . 2+2^96 .2^2 +2^96 .2^3 +2^96 .2^4)`
   `A=1+30+…+2^96 .(2+2^2+2^3+2^4)`
   `A=1+30.1+…+2^96 .30`
   `A=30.(1+…+2^96)+1`
   `=>` Số dư của `A` khi chia cho `15` là `1`

   Bình luận