Số dư của A= 20 + 21+ 22 +23 + …+ 2100 khi chia cho 15 là

0 bình luận về “Số dư của A= 20 + 21+ 22 +23 + …+ 2100 khi chia cho 15 là”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   `A=20+21+22+23+…+2100`

   Số số hạng của dãy là: `(2100-20):1+1=2081`

   Chia thành cách nhóm mỗi nhóm có 5 số thì ta được 416 nhóm và dư một số khi đó ta có:

   `A=20+(21+22+23+24+25)+….+(2096+2097+2098+2099+2100)`

   Ta thấy trong mỗi nhóm là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp nên có số dư lần lượt là `1;2;3;4;5` có:

   `1+2+3+4+5=15`

   Do vậy số dư của `A` khi chia cho 15 bằng số dư của:`B=0+15.416`

   Mà `15.416` chia hết cho `15` nên `B` chia cho`15` dư `0`

   hay `A` chia cho `15` dư `0`

   Chúc bạn học tốt~

   Bình luận

2. `A=20+21+22+23+…+2100` ( theo đề bài đã cho )

   Số hạng của dãy là: `(2100-20):1+1=2081`

   Chia thành mỗi nhóm có `5` số thì được `416` nhóm và dư một số khi đó: 

   `A=20 +(21+22+23+24+25) + ….+(2096+2097+2098+2099+2100)`

   Ta thấy trong mỗi nhóm là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp nên có số dư lần lượt là `1;2;3;4;5` ta có:

   `1+2+3+4+5=15`

   Do vậy số dư của `A` khi chia cho 15 bằng số dư của:`B=0+15.416` 

   Và `15.416` chia hết cho `15` nên `B` chia cho`15` dư `0`

   hay `A` chia cho `15` dư `0` (đpcm)

   `text{ Chúc bạn học tốt ! }`

   `color{Red}{I♥U}`

   Bình luận