Toán số dư trong phép chia đa thức(x^2013+x^2017+3) cho đa thức(x-1) 03/12/2021 By Allison số dư trong phép chia đa thức(x^2013+x^2017+3) cho đa thức(x-1)
Đáp án + giải thích các bước giải: Định lý Bezout: `f(x):(x-a)` dư `r ⇔ f(a)=r` `->(x^(2013)+x^(2017)+3):(x-1)` dư `r` `->1^(2013)+1^(2017)+3=r` `->5=r` `->` Đa thức dư là `r=5` Trả lời
Đáp án: Áp dụng tích chất : `a^n – b^n \vdots 25 a – b` ( Với a,b là các số lẻ) Ta có `x^{2013} + x^{2017} + 3` `= (x^{2013} – 1) + (x^{2017} – 1) + 5` Có : `{x^{2013} – 1 \vdots x – 1` `{x^{2017} – 1 \vdots x – 1` `-> (x^{2013} – 1) + (x^{2017} – 1) \vdots x – 1` `-> (x^{2013} – 1) + (x^{2017} – 1) + 5` chia cho `x – 1` dư `5` Vậy số dư là `5` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án + giải thích các bước giải:
Định lý Bezout: `f(x):(x-a)` dư `r ⇔ f(a)=r`
`->(x^(2013)+x^(2017)+3):(x-1)` dư `r`
`->1^(2013)+1^(2017)+3=r`
`->5=r`
`->` Đa thức dư là `r=5`
Đáp án:
Áp dụng tích chất : `a^n – b^n \vdots 25 a – b` ( Với a,b là các số lẻ)
Ta có
`x^{2013} + x^{2017} + 3`
`= (x^{2013} – 1) + (x^{2017} – 1) + 5`
Có : `{x^{2013} – 1 \vdots x – 1`
`{x^{2017} – 1 \vdots x – 1`
`-> (x^{2013} – 1) + (x^{2017} – 1) \vdots x – 1`
`-> (x^{2013} – 1) + (x^{2017} – 1) + 5` chia cho `x – 1` dư `5`
Vậy số dư là `5`
Giải thích các bước giải: