số hạng không chứa x trong khai triển (x3 +1/x3) 16? 24/08/2021 Bởi Melanie số hạng không chứa x trong khai triển (x3 +1/x3) 16?
Đáp án: a0=12870 Giải thích các bước giải: \({({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}})^{16}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k.{x^{3(16 – k)}}.\frac{1}{{{x^{3k}}}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k.{x^{48 – 6k}}} } \) Ta có số hạng không chứa x=> 48-6k=0<=>k=8 \( = > {a_0} = C_{16}^8 = 12870\) Bình luận
$(x^3+\dfrac{1}{x^3})^{16}$ $=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.x^{48-3k}.\dfrac{1}{x^{3k}}$ $=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.x^{48-6k}$ $\Rightarrow 48-6k=0\Leftrightarrow k=8$ Vậy số hạng là $C_{16}^8=12870$ Bình luận
Đáp án:
a0=12870
Giải thích các bước giải:
\({({x^3} + \frac{1}{{{x^3}}})^{16}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k.{x^{3(16 – k)}}.\frac{1}{{{x^{3k}}}} = \sum\limits_{k = 0}^{16} {C_{16}^k.{x^{48 – 6k}}} } \)
Ta có số hạng không chứa x=> 48-6k=0<=>k=8
\( = > {a_0} = C_{16}^8 = 12870\)
$(x^3+\dfrac{1}{x^3})^{16}$
$=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.x^{48-3k}.\dfrac{1}{x^{3k}}$
$=\sum\limits_{k=0}^{16}.C_{16}^k.x^{48-6k}$
$\Rightarrow 48-6k=0\Leftrightarrow k=8$
Vậy số hạng là $C_{16}^8=12870$