số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18,24,30 đều thừa 6 học sinh . tính số học sinh trường đó , biết số hochj sinh khoảng 1000 đến 1200 học sinh
số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18,24,30 đều thừa 6 học sinh . tính số học sinh trường đó , biết số hochj sinh khoảng 1000 đến 1200 học sinh
– Gọi số học sinh của trường đó là `x` (học sinh), `x in NN^**, 1000<=x<=1200`
– Vì số học sinh này khi xếp hàng `18;24;30` đều thừa `6` học sinh nên ta có :
`x-6 vdots 18;24;30`
`=> x-6 in BC(18,24,30)`
– Vì `1000<=x<=1200`
`=> 1000-6<=x-6<=1200-6`
`=> 994<=x-6<=1194`
– Ta có :
`18=2.3^2`
`24=2^3 .3`
`30=2.3.5`
`=> BCN N(18,24,30)=2^3 .3^2 .5=360`
`=> BC(18,24,30)=B(360)={0;360;720;1080;1440;…}`
vì `x-6 in BC(18,24,30)` và `994<=x-6<=1194`
`=> x-6=1080`
`=> x=1086`
– Vậy trường đó có `1086` học sinh