số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 600 học sinh , khi xếp hàng 12 , hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ . tính số học sinh của trường đó
số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 600 học sinh , khi xếp hàng 12 , hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ . tính số học sinh của trường đó
Đáp án:
$\text{54 học sinh}$
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh là a (400 ≤ a ≤ 600)
Theo bài ra, a $\vdots$ 12, a $\vdots$ 15, a $\vdots$ 18 nên a ∈ BC (12,15,18)
Ta tìm BC thông qua tìm BCNN.
Ta có:
$12 =$ $2^{2}$ $. 3$
$15 = 3 . 5$
$18 = 2 .$ $3^{2}$
BCNN (12,15,18) $=$ $2^{2}$ . $3^{2}$ $. 5 = 180$
BC (12,15,18) = B (180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; …}
Mà 400 ≤ a ≤ 600 nên a = 540
Vậy số học sinh của trường đó là 540 bạn.