Số học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp hàng 10 , hàng 12 , hàng 15 đều dư 3 hs . Hỏi số hs khối 6 của trường là bao nhiêu ? Biết rằng số hs trong khoảng từ 350 đến 400 hs .
Số học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp hàng 10 , hàng 12 , hàng 15 đều dư 3 hs . Hỏi số hs khối 6 của trường là bao nhiêu ? Biết rằng số hs trong khoảng từ 350 đến 400 hs .
Đáp án:
Gọi số học sinh khối 6 là x ( học sinh) (x>0)
khi xếp hàng 10 , hàng 12 , hàng 15 đều dư 3 hs nên (x – 3) chia hết cho 10;12;15
=> (x – 3) chia hết cho BCNN(10;12;15)
BCNN(10;12;15) = 60
=> (x – 3) chia hết cho 60
số hs trong khoảng từ 350 đến 400 hs => 347 ≤ x -3≤ 397 => x – 3 = 360 thoả mãn => x = 363
Vậy số hs khối 6 của trường là 363 học sinh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số hs là a bạn
Vì a đều chia cho 10 12 15 đều dư 3 nên a-3 chia hết cho 10 12 15
=> a-3 thuộc BC(10 12 15)
Theo bài ra a chia hết cho 11 và 350<a<400
Ta có: 10=2.5 12=2^2.3 15= 3.5
=> BCNN ( 10 12 15) = 2^2.3.5
=> BC (10 12 15)= B(60)=( 60,120,180,300,360,420,…)
=> a = (63,123,183,303,363,423,…)
Mà a chia hết cho 11 => a =( 363,…)
Mà 350<a<400 => a = 363 học sinh
Vậy …………………….
=> a =