Số học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp thành hàng 15;18;20 đều thừa 3 em còn xếp thành hàng 11 thì vừa đủ .Tìm số học sinh khối 6 của trường biết số

0 bình luận về “Số học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp thành hàng 15;18;20 đều thừa 3 em còn xếp thành hàng 11 thì vừa đủ .Tìm số học sinh khối 6 của trường biết số”

1.                                   Giải

    Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x$

    Theo bài ra ta có :

        $\ (x – 3)$ chia hết cho $\ 15; 18; 20$

   ⇒ $\ (x – 3) ∈ BC(15, 18, 20)$

     Ta có :

           $\ 15 = 3 . 5$

           $\ 18 = 2 . 3^{2}$

           $\ 20 = 2^{2} . 5$

   ⇒ $\ BCNN(15, 18, 20) = 2^{2} . 3^{2} . 5 = 180$

   ⇒ $\text{BC(15, 18, 20) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }}$ 

   ⇒ $\text{ x ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }}$ mà $x$ khác $0$ và $\ x < 400$

   ⇒ $\text{x ∈ { 180 ; 360 }}$ mà $x$ $\vdots $11$

   ⇒ $\ x ∈ Ф$

   Vậy …

    

   Bình luận