Số học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp thành hàng 15;18;20 đều thừa 3 em còn xếp thành hàng 11 thì vừa đủ .Tìm số học sinh khối 6 của trường biết số

                                  Giải

 Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x$

 Theo bài ra ta có :

     $\ (x – 3)$ chia hết cho $\ 15; 18; 20$

⇒ $\ (x – 3) ∈ BC(15, 18, 20)$

  Ta có :

        $\ 15 = 3 . 5$

        $\ 18 = 2 . 3^{2}$

        $\ 20 = 2^{2} . 5$

⇒ $\ BCNN(15, 18, 20) = 2^{2} . 3^{2} . 5 = 180$

⇒ $\text{BC(15, 18, 20) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }}$ 

⇒ $\text{ x ∈ { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; … }}$ mà $x$ khác $0$ và $\ x < 400$

⇒ $\text{x ∈ { 180 ; 360 }}$ mà $x$ $\vdots $11$

⇒ $\ x ∈ Ф$

Vậy …