Số học sinh khối 6 của 1 trường khoảng từ 200 đến 400 học sinh . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 thì đều thừa 5 học sinh
Số học sinh khối 6 của 1 trường khoảng từ 200 đến 400 học sinh . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 thì đều thừa 5 học sinh
Đáp án:
* Gọi số học sinh của khối 6 của trường đó là $x$
– Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thì đều thừa 5 học sinh
⇒ $x$ – 5 thuộc Bội của 12, 15, 18 và 200 ≤ $x$ ≤ 400
* Ta có:
+ 12 = 3 × $2^{2}$
+ 15 = 3 × 5
+ 18 = 3 × 6
⇒ BCNN (12; 15; 18) = $2^{2}$ × 6 × 5=120
⇒ BC (12; 15; 18) = B (120) = {0; 120; 240; 360; 480…}
– Vì 200 ≤ $x$ – 5 ≤ 400 nên $x$ – 5 = 240 hoặc 360
+ $x$ – 5 = 240
→ $x$ = 245
+ $x$ = 360
→ $x$ = 365
⇒ Học sinh khối 6 của trường đó là 245 hoặc 365 học sinh
Đáp án:
Gọi số học sinh của trường là a-5
Biết a-5 ∈ BC(12;15;18) 200≤x≤400
Ta có
12=3. 2²
15=3.5
18=3.2³
→BCNN(12;15;18)=2².32.5=180
→BC(12;15;17)=B(180)={0;180;360540;……}
Vì 200≤a-5≤400 nên a-5=360
a-5=360
→a=365
Vậy trường đó có 365 học sinh
Giải thích các bước giải: