Số học sinh khối 6 của 1 trường trong khoảng từ 200 đến 400 học sinh.Khi xếp hàng 12,15,18 đều thừa 5 học sinh.Tính số học sinh khối 6 của trường đó?
Số học sinh khối 6 của 1 trường trong khoảng từ 200 đến 400 học sinh.Khi xếp hàng 12,15,18 đều thừa 5 học sinh.Tính số học sinh khối 6 của trường đó?
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) (a ∈ N*)
Vì số học sinh khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh nên ta có :
a−5⋮ 12 ; a-5 ⋮ 15; a-5 ⋮ 18
⇒ a−5∈ BC(12;15;18)
Mà BCNN(12;15;18)=180
⇒a−5∈ B(180)(1)
ta lại có 200≤a≤400 (gt)
⇒195≤a−5≤395(2)
Từ (1) và (2)
=> a – 5 = 360
=> a = 360 + 5 = 365
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh
#No_copy#Nothing_can_stop_me_2
Gọi x là số học sinh khối 6 của trường đó(x∈N*; 200<x<400)
Ta có:
(x-5) chia hết cho 12
(x-5) chia hết cho 15
(x-5) chia hết cho 18
⇔ (x-5)∈BC(12; 15; 18)
12=2².3 ; 15=3.5 ; 18=2.3²
⇒ BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 2².3².5 = 180
⇒ BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;……}
Mà 200<x‐5<400 nên x‐5=360
x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Xin hay nhất!!!