Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em .Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3 em , còn nếu xếp mỗi hàng 6 em , 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ .Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu em ?
Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em .Nếu xếp mỗi hàng 7 em thì thừa ra 3 em , còn nếu xếp mỗi hàng 6 em , 8 em hoặc 10 em thì vừa đủ .H
By Natalia
Gọi số học sinh là x ĐIều kiện:(x ≤ 500).
ta có:$ x chia 7 dư 3$
=> x – 3 chia hết cho 7 và x thuộc $BCNN (6, 8, 10).$
mà $ BCNN(6, 8, 10) = 2.3.3.5 = 120$
$=> x = {0; 120; 240; 360; 480; 600;…}$
Mà x – 3 chia hết cho 7 và x < hoặc bằng 500
$=> x = 360$
Vậy số học sinh đó là $360em$
Đáp án:
Goi số học sinh khối 6 trường đó là `x (x ≤ 500)`
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ ; xếp hàng 7 thì dư 3 em
`=> x vdots 6,8,10`
` x-3 vdots 7`
Vì `x vdots 6,8,10 `
`=>x∈BC(6;8;10)`
Mà `BCNNNN(6;8;10)=120`
`=>BC(6,8,10)=B(120)={0;120;240;360;480;………..}`
Mà `x-3 vdots 7 ; x≤500`
`=>x=360`
Vậy số học sinh khối `6` trường đó là `360` em
Giải thích các bước giải: