Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 khi xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều thừa một học sinh tính số học sinh khối 6 của một trường đó
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400 khi xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều thừa một học sinh tính số học sinh khối 6 của một trường đó
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 là x (học sinh)
Theo bài ra ta có:
x chia 12,15,18 đều dư 1
=> x-1 chia hết cho 12,15,18
=> x-1 € Ư(12;15;18)
12 = 2².3
15 = 3.5
18 = 2.3²
=> BCNN(12;15;18) = 2².3².5 = 180
=> x-1 € BC(12;15;18) = B(180) {0;+_180;+_360;…}
Vì 200 < x < 400 => 199 < x-1 < 399
=> x-1 = 360
=> x = 361
Vậy khối 6 có 361 học sinh.
Do số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 12 hàng 15 hàng 18 đều thừa một học sinh, nên khi bớt đi 1 học sinh thì khi xếp 12, 15, 18 hàng đều vừa đủ.
Do đó, số học sinh khi bớt đi 1 là một bội chung của 12, 15, và 18.
Ta có
$BCNN(12, 15, 18) = 180$
Vậy số học sinh khi bớt đi 1 là một bội của 180, do đó bằng $180k$ với $k$ là một số tự nhiên.
THeo đề bài ta có
$200 < 180k <400$
$<-> 1 < k \leq 2$
Vậy $k = 2$ và số học sinh của trường khi bớt đi 1 là $180.2 = 360$
Vậy số học sinh của trường đó là
$360 + 1 = 361$ (học sinh)