Số học sinh khối 6 của trường em có trong khoảng từ 100 đến 140 học sinh.Khi xếp hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều thừa 2 học sinh.Tính số học sinh khối 6 trường em?
Số học sinh khối 6 của trường em có trong khoảng từ 100 đến 140 học sinh.Khi xếp hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều thừa 2 học sinh.Tính số học sinh khối 6 trường em?
***Đáp án:
Có 122 hs
***Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 là x (100 < x < 140)
Vì khi xếp hàng 3, 4, 5 đều thừa 2 hs
=> x chia cho 3, 4, 5 dư 2
=> x – 2 chia hết cho 3, 4, 5
=> x – 2 là BC(3; 4; 5)
Ta có: BCNN(3; 4; 5) = 30
⇒ (x – 2) ∈ {0; 30; 60; 90; 120; 150;…..}
⇒ x ∈ {2; 32; 62; 92; 122; 152;….}
Mà 100 < x < 140
=> x = 122
Vậy số học sinh khối 6 là 122 hs
Gọi số học sinh của khối 6 là a ( a∈ N*)
Khi xếp hàng 3, hangf 4, hàng 5 đều thừa 2 học sinh nên ta có:
a-2⋮ 3
a-2⋮ 4
a-2⋮ 5
⇒ a-2 ∈ BC( 3, 4, 5)={ 0; 60; 120; 180; …}
⇒ a ∈ { 2; 62; 122; 182; …}
Vì 100<a<140 nên a=122