Số học sinh khối 6 của trường THCS khi sếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 bạn, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 củ

0 bình luận về “Số học sinh khối 6 của trường THCS khi sếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 bạn, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 củ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số học sinh khối $6$ là $x (x∈ N*)$

   Do khi xếp hàng $2, 3, 4, 5$ đều thiếu $1$ bạn nên:

   $⇒ x+ 1$ $\vdots$ $2$

   $⇒ x+ 1$ $\vdots$ $3$

   $⇒ x+ 1$ $\vdots$ $4$

   $⇒ x+ 1$ $\vdots$ $5$

   Ta có:

   $2= 2^{1}$

   $3^{1}$

   $4= 2^{2}$

   $5= 5^{1}$

   $⇒ x∈ BCNN (2,3, 4, 5)=2^{2}. 3. 5= 60$

   $⇒ x∈ BC (2, 3, 4)= B (60)= {0, 60; 120;…300}$

   và khi xếp hàng $7$ vừa đủ $⇒ x\vdots$ $7$

   $⇒ x+ 1= 120$

   $x= 120- 1$

   $x=119$

   Vậy số học sinh của khối $6$ của trường đó là $119$

   Bình luận

2. Gọi số học sinh khối 6 trường đó là a (học sinh, `a ∈ N`*, `a < 300`)

   Vì theo bài ra, khi xếp hàng `2, 3, 4, 5` đều thiếu `1` học sinh

   `⇒ a + 1` $\vdots$ `2, 3, 4, 5`

   mà `a ∈ N`*

   `⇒ a + 1 ∈ BC (2, 3, 4, 5)`

   Ta thấy: `2 = 2`

                `3 = 3`

                `4 = 2^2`

                `5 = 5`

   `⇒ BCNNN (2, 3, 4, 5) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

   `⇒ BC (2, 3, 4, 5) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; …. }`

   `⇒ a + 1 ∈ {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; …. }`

   `⇒ a ∈ {59 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; … }`

   Mà `a < 300` và khi xếp hàng `7` thì vừa đủ ` ⇒ a` $\vdots$ `7`

   `⇒ a = 119`

   Vậy trường đó có `119` học sinh khối `6`

   Chúc cậu học tốt nhé !!

    

   Bình luận