Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 7 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.
Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 7 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.
By Maya
Gọi a là số học sinh khối 6 .Khi đó a – 7BC(12,15,18) và 200<a<400
BCNN(12,15,18) = 180 a – 7BC(12,15,18) = {0,180,360,540,…}
=> a∈{7,187,367,547,…}
do 200<a<400 nên a=367
Vậy số học sinh khối 6 là 367 học sinh
Bạn tham khảo :
Gọi số học sinh khối $6$ là $a$
Theo đề bài ta có :
$a :12$ (dư 7) ⇒ $a – 7 \vdots 12$
$a : 15$ (dư 7) ⇒ $a – 7 \vdots 15$
$a : 18$ (dư 7) ⇒ $a – 7 \vdots 18$
⇒ $a – 7 ∈ B(12,15,18)$
Ta có :
$12 = 2^2 .3$
$15 = 3.5$
$18 = 2 .3^2$
⇒ $ BCNN(12,15,18) = 2^2 . 3^5 = 4 . 243 = 972$
⇒ $a – 7 = 972$
⇒ $a = 979$