số học sinh khối 6 xếp hàng 12,15,18 đều dư 9 . Biết số học sinh khoảng 300>400

số học sinh khối 6 xếp hàng 12,15,18 đều dư 9 . Biết số học sinh khoảng 300>400

0 bình luận về “số học sinh khối 6 xếp hàng 12,15,18 đều dư 9 . Biết số học sinh khoảng 300>400”

  1. Đáp án: 369

     

    Giải thích các bước giải:

    Do số học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều thừa ra 9 học sinh nên số học sinh khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 9.

    Vậy nếu ta bỏ bớt 9 học sinh thì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ.

    Khi đó số học sinh là bội chung của 12, 15, 18. Do đó là bội của BCNN của 12, 15, 18.

    Lại có


    Vậy số học sinh là 9 với k là một số tự nhiên nào đó

    Lại có số học sinh nằm trong khoảng 300-400 nên



    Vậy k=2 và số học sinh là 0+9=369 (học sinh)

    Bình luận
  2. Ta có: 12=2².3

              15=3.5

              18=2.3²

    Gọi số học sinh khối 6 là: a

    Ta có: a-9⋮ 12

              a-9⋮ 15

              a-9⋮ 18

    ⇒ a-9 thuộc BC( 12; 15; 18 )={ 0; 180; 360; 540; … }

    ⇒ a thuộc { 9; 189; 369; 549; …..}

    Vì 300<a<400 ⇒ a= 369

    Bình luận

Viết một bình luận