số học sinh khối 6 xếp hàng 12,15,18 đều dư 9 . Biết số học sinh khoảng 300>400 18/08/2021 Bởi Samantha số học sinh khối 6 xếp hàng 12,15,18 đều dư 9 . Biết số học sinh khoảng 300>400
Đáp án: 369 Giải thích các bước giải: Do số học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều thừa ra 9 học sinh nên số học sinh khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 9. Vậy nếu ta bỏ bớt 9 học sinh thì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ. Khi đó số học sinh là bội chung của 12, 15, 18. Do đó là bội của BCNN của 12, 15, 18. Lại có BCNN(12,15,18)=180Vậy số học sinh là 180k+9 với k là một số tự nhiên nào đó Lại có số học sinh nằm trong khoảng 300-400 nên 300<180k+9<400<−>1<k≤2Vậy k=2k=2 và số học sinh là 180×2+9=360+9=369 (học sinh) Bình luận
Ta có: 12=2².3 15=3.5 18=2.3² Gọi số học sinh khối 6 là: a Ta có: a-9⋮ 12 a-9⋮ 15 a-9⋮ 18 ⇒ a-9 thuộc BC( 12; 15; 18 )={ 0; 180; 360; 540; … } ⇒ a thuộc { 9; 189; 369; 549; …..} Vì 300<a<400 ⇒ a= 369 Bình luận
Đáp án: 369
Giải thích các bước giải:
Do số học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều thừa ra 9 học sinh nên số học sinh khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 9.
Vậy nếu ta bỏ bớt 9 học sinh thì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ.
Khi đó số học sinh là bội chung của 12, 15, 18. Do đó là bội của BCNN của 12, 15, 18.
Lại có
BCNN(12,15,18)=180
Vậy số học sinh là 180k+9 với k là một số tự nhiên nào đó
Lại có số học sinh nằm trong khoảng 300-400 nên
300<180k+9<400
<−>1<k≤2
Vậy k=2k=2 và số học sinh là 180×2+9=360+9=369 (học sinh)
Ta có: 12=2².3
15=3.5
18=2.3²
Gọi số học sinh khối 6 là: a
Ta có: a-9⋮ 12
a-9⋮ 15
a-9⋮ 18
⇒ a-9 thuộc BC( 12; 15; 18 )={ 0; 180; 360; 540; … }
⇒ a thuộc { 9; 189; 369; 549; …..}
Vì 300<a<400 ⇒ a= 369