Số học sinh lớp 6/5 có từ 40 đến 50.Xếp hàng 3,hàng 5 đều dư 2 em.Tính số học sinh lớp 6/5

0 bình luận về “Số học sinh lớp 6/5 có từ 40 đến 50.Xếp hàng 3,hàng 5 đều dư 2 em.Tính số học sinh lớp 6/5”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Gọi a là số học sinh 6/5 xếp hàng 3,hàng 5 dư 2 em

                                          Vì a không chia hết cho 3,5 ; dư 2 và 40 <  a > 50 

                                          nên a thuộc BC ( 3,5 )

                                          3=3        ,           5=5

                                          BCLN ( 3 , 5 ) =1

                                          BC ( 3 , 5 ) thuộc  B ( 1 ) = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…., 40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,…}

                                          Vì a : 3,a:5 dư 2

                                          Nên a = 42

                                          Nên a

   Bình luận

2. Đáp án:

    \(47\) học sinh

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số học sinh lớp 6/5 là \(x\)  (\(x \in N^* ; ; 40  \le x \le 50\)).

   Vì xếp hàng \(3\), hàng \(5\) đều dư \(2\) em nên nếu bớt đi \(2\) em thì xếp vừa đủ hàng \(3\) hoặc hàng \(5\), hay \(x-2\) chia hết cho cả \(3\) và \(5\)

   \(\Rightarrow x – 2 \in BC (3; 5)\)

   Ta có : \(3=3\)  ;   \(5=5\)

   \(\Rightarrow BCNN (3;5) = 3.5 = 15\)

   \(\Rightarrow BC (3; 5) = \{ 0 ; 15; 30; 45; 60 ; …\} \)

   \(\Rightarrow x- 2 \in \{ 0 ; 15; 30; 45; 60 ; …\}\)

   \(\Rightarrow x \in\{ 2; 17; 32; 47; 62 ; …\}\)

   Lại có \(40  \le x \le 50\) nên \(x=47.\)

   Vây lớp 6/5 có \(47\) học sinh.

   Bình luận