số học sinh lớp của lớp 6A trường trong khoảng từ 50 đến 70. Khi xếp thành hàng 4 , hạng 5 , hạng 6 , đều thiếu 3 học sinh . Tính số học sinh của lớp

số học sinh lớp của lớp 6A trường trong khoảng từ 50 đến 70. Khi xếp thành hàng 4 , hạng 5 , hạng 6 , đều thiếu 3 học sinh . Tính số học sinh của lớp 6A

0 bình luận về “số học sinh lớp của lớp 6A trường trong khoảng từ 50 đến 70. Khi xếp thành hàng 4 , hạng 5 , hạng 6 , đều thiếu 3 học sinh . Tính số học sinh của lớp”

  1. Gọi \(x\) là số tự nhiên cần tìm \((x \in N^* ; 50 \le x< 70).\)

    Theo đề bài xếp thành hàng \(4\) , hàng \(5\) , hàng \(6\) đều thiếu \(3\) học sinh nên nếu có thêm \(3\) học sinh thì sẽ xếp vừa đủ hàng \(4\) , hàng \(5\) , hàng \(6\)

    \( \Rightarrow x+3\) chia hết cho cả \(4; 5; 6\)

    \( \Rightarrow x + 3 \in BC ( 4; 5; 6)\)

    Ta có :  \(4 = 2^2\)  ;      \(5=5\)  ;     \(6=2.3\)

    \(\Rightarrow BCNN ( 4; 5;6) = 2^2 . 3.5 = 60 \)

    \(\Rightarrow BC ( 4; 5; 6) = \{ 0; 60; 120; 180 ; ….\}\)

    \(\Rightarrow x + 3 \in \{ 0; 60; 120; 180 ; ….\}\)

    \(\Rightarrow x \in  \{ 57 ; 117 ; 177 ; ….\}\)

    Lại có \(50 \le x< 70\) nên \(x= 57.\)

    Vậy lớp 6A có \(57\) học sinh.

    Bình luận

Viết một bình luận