SỐ HS CỦA MỘT TRƯỜNG THCS LÀ SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT CÓ 4 CHỮ SỐ MÀ KHI CHIA SỐ ĐÓ CHO 5;6;7 ĐỀU DƯ 1 14/08/2021 Bởi Gabriella SỐ HS CỦA MỘT TRƯỜNG THCS LÀ SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT CÓ 4 CHỮ SỐ MÀ KHI CHIA SỐ ĐÓ CHO 5;6;7 ĐỀU DƯ 1
Gọi số học sinh của trường là a ( a∈ N* ) Vì a chia 5, 6, 7 dư 1 ⇒ a-1⋮ 5 a-1⋮ 6 a-1⋮ 7 ⇒ a-1∈ BC( 5, 6, 7)={ 0; 210; 420; 630; 840; 1050; 1260; …} ⇒ a∈ { 1; 211; 421; 631; 841; 1051; 1261; …} Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số ⇒ a=1051 Vậy trường đó có 1051 học sinh Bình luận
Gọi số học sinh của trường là a ( a∈ N* )
Vì a chia 5, 6, 7 dư 1 ⇒ a-1⋮ 5
a-1⋮ 6
a-1⋮ 7
⇒ a-1∈ BC( 5, 6, 7)={ 0; 210; 420; 630; 840; 1050; 1260; …}
⇒ a∈ { 1; 211; 421; 631; 841; 1051; 1261; …}
Vì a là số nhỏ nhất có 4 chữ số ⇒ a=1051
Vậy trường đó có 1051 học sinh
Đáp án:
Giải thích các bước giải: