Số hs khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng,15 hàng,18 hàng đều dư ra 9 hs.Hỏi số hs của trường đó là bao nhiêu?Biết số hs lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400
Số hs khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng,15 hàng,18 hàng đều dư ra 9 hs.Hỏi số hs của trường đó là bao nhiêu?Biết số hs lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400
Đáp án:369 hs
Giải thích các bước giải:Gọi a là số hs khối 6 của trường đó, vì a-9 chia hết cho 12, cho 15 ,cho 18 nên a thuộc BC(12,15,18)
12=2.2.3
15=3.5
18=2.3.3
BCNN(12,15,18)=2.2.5.3.3=180
BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;720…}
Mà 300<a-9<400 nên a=360
Vì 360+9=369
Vậy số hs khối 6 của trường đó là 369 hs
Đáp án: 369 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh là A (học sinh) ( 300<A<400)
Vì khi xếp thành 12 hàng,15 hàng,18 hàng đều dư ra 9 hs
Nên A chia cho 12,15,18 đều dư 9
=> A – 9 chia hết cho 12,15,18
=> A -9 là BC(12,15,18)
CÓ:
$\begin{array}{l}
12 = {2^2}.3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,15 = 3.5\,\,\,\,\,\,\,\,\,18 = {2.3^2}\\
\Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\
\Rightarrow A – 9 \in {\rm{\{ }}180;360;540;…{\rm{\} }}\\
\Rightarrow A \in {\rm{\{ }}189;369;549;…{\rm{\} }}\\
Mà:300 < A < 400\\
\Rightarrow A = 369
\end{array}$
Vậy có 369 học sinh