số hs lớp 6 của quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì ddeuf dư 4 em . Hỏi quận 11 có bn hs khối 6 ?
số hs lớp 6 của quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì ddeuf dư 4 em . Hỏi quận 11 có bn hs khối 6 ?
Đáp án:
Gọi số học sinh khối 6 của quận 11 là a (học sinh)
Ta có : khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em
=> (a-4) chia hết cho 22;24 và 32
=> (a-4) chia hết cho BCNN(22;24;32)
=> (a-4) chia hết cho 1056
=> (a-4) ∈ {1056;2112;3168;4224;5280}
Mà 4000≤a≤4500
=> 3996≤(a-4)≤4496
=> a – 4 = 4224
=> a= 4228
Vậy số học sinh khối 6 quận 11 là 4228 học sinh
Đáp án: 4228 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh là a (học sinh) ( 4000<a<4500)
Vì khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em
=> a chia cho 22,24,32 dư 4
=> (a-4) chia hết cho 22, 24, 32
=> (a-4) là BC(22,24,32)
Ta có:
$\begin{array}{l}
22 = 2.11\\
24 = {2^3}.3\\
32 = {2^5}\\
\Rightarrow BCNN\left( {22,24,32} \right) = {2^5}.3.11 = 1056\\
\Rightarrow \left( {a – 4} \right) \in {\rm{\{ }}1056;2112;3168;4224;5280;..{\rm{\} }}\\
\Rightarrow {\rm{a}} \in {\rm{\{ }}1060;2116;3172;4228;5284;…{\rm{\} }}\\
Mà\,4000 < a < 4500\\
\Rightarrow a = 4228
\end{array}$
Vậy có 4228 học sinh