Số khi chia cho 6 dư 4 khi chia cho 7 dư 6 chia cho 11 dư 3 tìm số dư trong phép chia số đó cho 642

0 bình luận về “Số khi chia cho 6 dư 4 khi chia cho 7 dư 6 chia cho 11 dư 3 tìm số dư trong phép chia số đó cho 642”

1. Đáp án:

   Gọi số đó là a

   a chia cho 6 dư 4

   => a – 4 chia hết cho 6

   => a – 4 + 12 chia hết cho 6

   => a + 8 chia hết cho 6

   a chia cho 7 dư 6

   => a – 6 chia hết cho 7

   => a – 6 + 14 chia hết cho 7

   => a + 8 chia hết cho 7

   a chia cho 11 dư 3

   => a – 3 chia hết cho 11

   => a – 3 + 11 chia hết cho 11

   => a + 8 chia hết cho 11

   => a + 8 chia hết cho 6;7;11

   => a + 8 chia hết cho BCNN(6;7;11)

   => a+ 8 chia hết cho  462

   Đến đây mình chịu , nếu đề bài là 642 thật

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Gọi số cần tìm là \(a\).

   Dựa vào đề bài đã cho ta có :

   +) \(a – 4 \vdots 6 \Rightarrow a – 4 + 12 \vdots 6 \Leftrightarrow a + 8 \vdots 6\)

   +) \(a – 6 \vdots 7 \Rightarrow a – 6 + 14 \vdots 7 \Leftrightarrow a + 8 \vdots 7\)

   +) \(a – 3 \vdots 11 \Rightarrow a – 3 + 11 \vdots 11 \Leftrightarrow a + 8 \vdots 11\)

   \( \Rightarrow \) \(a+8\) là số chia hết cho \(6;7;11\)

   Mà \(BCNN (6;7;11)=6 \times 7 \times 11 = 462\)

   \(\begin{array}{l}
   \left( {a + 8} \right) \in \left\{ {462;924;…} \right\}\\
    \Rightarrow a \in \left\{ {454;916…} \right\}
   \end{array}\)

   +) Nếu \(a=454\) thì số đó chia cho \(642\) được 0 và dư \(454\).

   +) Nếu \(a=916\) thì số đó chia cho \(642\) được 1 và dư \(274\).

   Bình luận