Số nghiệm của phương trình: log3(x^2+4)+log1/3(2x+3)=0

0 bình luận về “Số nghiệm của phương trình: log3(x^2+4)+log1/3(2x+3)=0”

1. Đáp án:

   \(S = \{1\}\) 

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \quad \log_3(x^2 + 4) + \log_\tfrac13(2x + 3) = 0\qquad \left(ĐK: x > – \dfrac32\right)\\
   \Leftrightarrow \log_3(x^2 + 4) – \log_3(2x + 3) =0\\
   \Leftrightarrow \log_3\dfrac{x^2 + 4}{2x + 3} = 0\\
   \Leftrightarrow \dfrac{x^2 +4}{2x+3} = 1\\
   \Leftrightarrow x^2 + 4 = 2x + 3\\
   \Leftrightarrow x^2 – 2x + 1 =0\\
   \Leftrightarrow (x-1)^2 =0\\
   \Leftrightarrow x = 1\\
   \text{Vậy}\ S =\{1\}
   \end{array}\) 

   Bình luận