Số nghiệm của phương trình: log3(x^2+4)+log1/3(2x+3)=0

Đáp án:

\(S = \{1\}\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad \log_3(x^2 + 4) + \log_\tfrac13(2x + 3) = 0\qquad \left(ĐK: x > – \dfrac32\right)\\
\Leftrightarrow \log_3(x^2 + 4) – \log_3(2x + 3) =0\\
\Leftrightarrow \log_3\dfrac{x^2 + 4}{2x + 3} = 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{x^2 +4}{2x+3} = 1\\
\Leftrightarrow x^2 + 4 = 2x + 3\\
\Leftrightarrow x^2 – 2x + 1 =0\\
\Leftrightarrow (x-1)^2 =0\\
\Leftrightarrow x = 1\\
\text{Vậy}\ S =\{1\}
\end{array}\)