Toán Số nghiệm của phương trình $sin^{2}$x-sinx=0 trên đoạn [0; π] là: 24/11/2021 By Josie Số nghiệm của phương trình $sin^{2}$x-sinx=0 trên đoạn [0; π] là:
Đáp án: 3 nghiệm Giải thích các bước giải: $sin^2x – sinx =0$ $\Leftrightarrow sinx(sinx-1)=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \end{array} \right.$ $\to$ không kết hợp nghiệm trên đường tròn lượng giác được. + Xét $0 \le k\pi \le \pi$ $\to 0 \le k \le 1$ $\to k \in \{0;1\}$ + Xét $0 \le \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \le \pi$ $\to – 0,25 \le k \le 0,25$ $\to k \in \{0\}$ Vậy phương trình có 3 nghiệm thuộc $[0,\pi]$ Trả lời
Đáp án: `3` nghiệm Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\quad \sin^2x – \sin x =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x =0\\\sin x = 1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x= k\pi\\x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)\\ \text{Ta có:}\\ \quad 0 \leq x \leq \pi\\ \to \left[\begin{array}{l} 0\leq k\pi \leq \pi\\0\leq \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \leq \pi\end{array}\right.\\ \to \left[\begin{array}{l}0 \leq k \leq 1\\-\dfrac12 \leq k \leq \dfrac12\end{array}\right.\\ \to \left[\begin{array}{l}k =0;1\\k=0\end{array}\right.\\ \to \left[\begin{array}{l}k = 0\\k =\pi\\k = \dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\\ \to \text{vậy có 3 nghiệm thỏa mãn đề bài} \end{array}$ Trả lời
Đáp án:
3 nghiệm
Giải thích các bước giải:
$sin^2x – sinx =0$
$\Leftrightarrow sinx(sinx-1)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \end{array} \right.$
$\to$ không kết hợp nghiệm trên đường tròn lượng giác được.
+ Xét $0 \le k\pi \le \pi$
$\to 0 \le k \le 1$
$\to k \in \{0;1\}$
+ Xét $0 \le \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \le \pi$
$\to – 0,25 \le k \le 0,25$
$\to k \in \{0\}$
Vậy phương trình có 3 nghiệm thuộc $[0,\pi]$
Đáp án:
`3` nghiệm
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad \sin^2x – \sin x =0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x =0\\\sin x = 1\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x= k\pi\\x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)\\ \text{Ta có:}\\ \quad 0 \leq x \leq \pi\\ \to \left[\begin{array}{l} 0\leq k\pi \leq \pi\\0\leq \dfrac{\pi}{2} + k2\pi \leq \pi\end{array}\right.\\ \to \left[\begin{array}{l}0 \leq k \leq 1\\-\dfrac12 \leq k \leq \dfrac12\end{array}\right.\\ \to \left[\begin{array}{l}k =0;1\\k=0\end{array}\right.\\ \to \left[\begin{array}{l}k = 0\\k =\pi\\k = \dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\\ \to \text{vậy có 3 nghiệm thỏa mãn đề bài} \end{array}$